Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2013-03-29  10:45-11:45
TitreTri de permutations par plusieurs piles et miroirs, et Wilf-équivalences associées 
RésuméOn étudie les opérateurs de tri de permutations obtenus en composant l'opérateur S de tri par une pile de Knuth et l'opérateur R de miroir, un certain nombre de fois. Pour tout opérateur A de cette forme, on donne une bijection entre l'ensemble des permutations triées par S.A et l'ensemble de celles triées par S.R.A, démontrant ainsi que ces ensembles ont la même séquence d'énumération, mais aussi que de nombreuses statistiques classiques sur les permutations ont la même distribution sur ces deux ensembles. La description de cette famille de bijections repose deux ingrédients principaux : une caractérisation des préimages d'une permutation par S donnée par Mireille Bousquet-Mélou, et une bijection apparemment nouvelle entre l'ensemble des permutations qui évitent le motif 231 et l'ensemble de celles qui évitent 132, qui préserve de nombreuses statistiques. On présente aussi d'autres propriétés de cette bijection, en particulier pour trouver des familles de classes de permutations équivalentes au sens de Wilf. Il s'agit d'un travail en commun avec Michael Albert.  
Lieu178 
OrateurMathilde Bouvel 



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