Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2013-03-01  10:45-11:45
TitreÉvacuation et promotion 
RésuméDans les années soixante (non, il n'y a pas si longtemps:-) Schützenberger a créé de toutes pièces la théorie combinatoire du « jeu de taquin ». Au départ il s'agissait de mieux comprendre une construction de Schensted (devenue ensuite « algorithme RSK »), et ses relations avec les représentations du groupe symétrique. Vers 1970 Schützenberger a fait agir les algorithmes du jeu de taquin sur n'importe quel ensemble partiellement ordonné fini P, et a ainsi défini deux transformations fondamentales sur les extensions linéaires de P, qu'il a progressivement appelées « évacuation » et « promotion ». Schützenberger a énoncé et prouvé plusieurs théorèmes fascinants vérifiés par ces transformations (par exemple l'évacuation est involutive). En 2009 Stanley a recensé ces résultats et en a publié une présentation simplifiée, qui intègre en particulier des travaux de Haiman et de Reutenauer publiés autour de 1990. L'évacuation et la promotion apparaissent ainsi comme de simples permutations circulaires, modifiées a minima pour être compatibles avec un ordre partiel donné. J'exposerai ce point de vue en utilisant un logiciel où les « glissements » (opérations caractéristiques du jeu de taquin) sont exécutés par une application personnelle Flash (la technologie infâme d'Adobe).  
Lieu076 
OrateurBétréma 



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