Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2013-02-22  10:45-11:45
TitreCoefficients de structure de l’algèbre de Hecke de la paire (S2n, Bn) 
RésuméL’algèbre du groupe symétrique C[Sn] est l’algèbre des combinaisons linéaires des permutations de taille n. Une base du centre de l’algèbre C[Sn] est donnée par les Kλ, où Kλ est la somme des permutations de type cyclique λ. Les coefficients de structure αλμν décrivent le produit dans le centre de C[Sn] : Kλ Kμ = ∑ναλμν Kν . En 1958, Farahat et Higman ont démontré la polynomialité en n des coefficients αλμν , lorsque λ, μ et ν sont des partitions fixées, complétées avec des parts égales à 1 pour obtenir des partitions de n. En 1999, Ivanov et Kerov ont donné une nouvelle démonstration en introduisant les permutations partielles. Dans cet exposé, on commencera par présenter le cas du centre de l’algèbre du groupe symétrique. Après, on considèrera l’algèbre de Hecke de la paire (S2n, Bn) qui est un analogue du centre de l’algèbre du groupe symétrique. On donnera à la fin un résultat de polynomialité des coefficients de structure de cette algèbre en suivant la méthode de Ivanov et Kerov.  
Lieu076 
OrateurOmar Tout 



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