Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2012-12-14  10:45-11:45
TitreArbres et cartes munis de forêt couvrante 
RésuméDans le monde fascinant de l'énumération de cartes, on dénombre deux grandes familles de bijection : la première transforme les cartes en mobiles, la seconde en arbres bourgeonnants. D'abord introduites par Schaeffer pour les quadrangulations et cartes tétravalentes, ces bijections ont été généralisées grâce à Bouttier, Di Francesco et Guitter. Cet exposé sera l'occasion de mettre en avant les arbres de la seconde famille, à savoir les arbres bourgeonnants. Nous montrerons l'utilité de ces objets pour l'énumération de cartes munies de forêt couvrante, notre actuel sujet de recherche. La première partie se voudra avant tout didactique, elle présentera les arbres bourgeonnants tels qu'ils ont été introduits par Bouttier, Di Francesco et Guitter. Par suite, nous enrichirons ces objets avec des forêts couvrantes afin de retomber sur notre problématique de départ. Une étude combinatoire permettra alors d'exhiber une propriété fort intéressante de positivité, qui n'est pas sans rappeler la positivité des coefficients du polynôme de Tutte. À noter que cet exposé aura de beaux dessins. Travail commun avec Mireille Bousquet-Mélou.  
Lieu076 
OrateurJulien Courtiel 



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