Evènement pour le groupe Petite École de Combinatoire


Date 2012-11-16  09:30-10:30
TitreApproche duale des représentations du groupe symétrique (5) 
RésuméLa théorie des représentations du groupe symétrique est un domaine de recherche relativement ancien (initié par Schur et Frobenius autour de 1900). Une question centrale est de calculer les "caractères irréductibles". Bien que la question soit de nature algébrique, les réponses ont une saveur combinatoire, faisant intervenir notamment des tableaux de Young et des fonctions symétriques. Plus récemment, S. Kerov et G. Olshanski ont proposé une nouvelle approche de cette théorie, que l'on pourrait qualifier de "duale". Il s'agit de considérer tous les groupes symétriques en même temps et de regarder les caractères comme une fonction sur les diagrammes de Young. Nous allons développer deux aspects de cette théorie : - premièrement, cette approche fait apparaître une combinatoire nouvelle, à base de cartes, que l'on va présenter ; - deuxièmement, elle permet de décrire asymptotiquement la forme limite d'un diagramme de Young sous la mesure de Plancherel, faisant ainsi un pont avec les probabilités.  
Lieu076 
OrateurValentin Féray 



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