Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2012-03-23  10:45-11:45
TitreIntervalles de m-Tamari étiquetés  
RésuméLors de sa venue au Labri à l'automne 2010, François Bergeron a présenté -- entre autres -- deux conjectures sur l'énumération des intervalles de certains treillis, dits de m-Tamari. Une conjecture pour des intervalles non-étiquetés, avec des nombres qui ressemblent à des nombres de cartes et ont une série génératrice algébrique. Une conjecture pour des intervalles étiquetés, avec des nombres qui ressemblent plutôt à des nombres d'arbres de Cayley, voire de cartes de Cayley, si ce n'est que la notion reste à inventer. La première formule a été prouvée avec Éric Fusy et Louis-François Préville-Ratelle, et présentée au GT l'an dernier. La seconde a été prouvée, et très largement raffinée, avec ce même Louis-François et Guillaume Chapuy. La preuve manipule des séries génératrices, et les bijections restent à inventer. Ces questions sont -- conjecturalement -- reliées aux polynômes coinvariants diagonaux en trois jeux de variables.  
Lieusalle 3 bâtiment A29 
OrateurMireille Bousquet-Mélou 



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