Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2012-01-13  10:45-11:45
TitreUn modèle simple d'arbres décorés pour les cartes unicellulaires 
RésuméDans cet exposé, nous nous intéressons aux cartes unicellulaires, c'est-à-dire aux graphes dessinés sur des surfaces de telle sorte que le complémentaire soit homéomorphe à un disque. Nous montrons que l'on peut mettre ces objets en bijection avec une famille d'arbres décorés. Malheureusement, l'existence de cette bijection est obtenue récursivement et on n'obtient donc pas de construction explicite. Mais on peut faire en sorte que cette bijection préserve beaucoup de structure : le graphe sous-jacent à la carte (avec ses éventuelles boucles et arêtes multiples !) peut être décrit simplement à partir de l'arbre décoré. Cette propriété permet de démontrer combinatoirement de nombreuses formules fines d'énumération de cartes unicellulaires. Travail en commun avec Guillaume Chapuy et Éric Fusy.  
Lieu076 
OrateurValentin Féray 



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