Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2011-03-18  10:45-11:45
TitreExcursions discrètes de hauteur bornée 
RésuméConsidérons les chemins de Dyck de hauteur bornée par k. La série comptant ces chemins est de la forme F_{k-1}/F_k, où les F_k sont les polynômes de Fibonacci. Nous verrons que ces polynômes se factorisent en deux termes, qui suivent la même récurrence linéaire que les F_k. Nous donnerons une explication combinatoire de ce fait. Ces résultats persistent dans un cadre plus général, étudié par Banderier et Flajolet (2001), puis par Bousquet-Mélou (2008), où les chemins peuvent suivre des pas appartenant à un ensemble S fixé symétrique (par exemple -2,-1,+1,+2). Nous donnerons encore une interprétation combinatoire des polynômes impliqués et de leurs facteurs.  
Lieusalle 76 
OrateurAxel Bacher 



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