Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2011-01-07  10:45-11:45
TitreApproche algébrique et généralisation des formules d'équerre pour les arbres 
RésuméUne extension linéaire d'un ensemble ordonné $P$ est un ordre total plus fin que $P$. Dans le cas où $P$ est une forêt, Knuth a donné une très jolie formule en terme d'équerres pour dénombrer ces extensions linéaires. Des $q$-analogues de cette formule (prenant en compte l'indice majeur) ont été établis par Stanley, puis par Björner et Wachs. L'objectif de cet exposé est de donner des interprétations algébriques de ces formules, en trouvant une présentation d'une certaine algèbre. Cette approche nous amène à considérer une classe de posets plus larges, appelés arbres décorés, pour lesquels on obtient des formules du même type. Travail en commun avec Victor Reiner (University of Minnesota). 
Lieu076 
OrateurValentin Féray 



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