Evènement pour le groupe Combinatoire Énumérative et Algébrique


Date 2015-06-05  10:45-11:45
TitreFonctions symétriques sur les mots et théorème de Redfield-Pólya 
RésuméDepuis une vingtaine d’années de multiples généralisations des fonctions symétriques, souvent reliées à la théorie des représentations de certaines algèbres, ont été étudiées. Ces structures admettent des bases indexées par des objets combinatoires (mots, partitions, compositions, partitions d’ensemble en listes, arbres ...) et sont décrites de façon combinatoire et algorithmique. Les applications de ces algèbres sont vastes puisqu’elles interviennent en mathématique, physique et chimie. C'est dans ce cadre que nous présentons les applications pour l’énumération de certains objets. Nous donnons des versions non-commutatives du théorème d’énumération de Redfield-Pólya (qui a été publié par John Howard Redfield en 1927 puis indépendamment redécouverte en 1937 par George Pólya). Ce théorème peut s'énoncer dans l'algèbre des fonctions symétriques classiques et permet d'énumérer les orbites de l'action d'un groupe fini sur un ensemble fini. Nous l'étudions ici dans l'algèbre des fonctions symétriques sur les mots WSym introduite par Rosas et Sagan en 2004 et dans d'autres algèbres de Hopf combinatoires. 
Lieu076 
OrateurAli Chouria 
Emailali.chouria1@univ-rouen.fr 
UrlUniversité de Rouen, LITIS 



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